标准曲线回归方程公式_标准曲线回归方程

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1、自然界、工程中好多现象近似满足线性关系：y = ax + b为了确定线性模型中的参数a 和 b 的值，通常采用线性回归的方法：对于一组数据：x1,x2,...,xny1,y2,...,yn最简单的方法：找一张方格纸，定好原点和X，Y轴；将xi和yi点入坐标纸上，用直尺贯穿这些数据点的中间画出一条直线、并与y轴相交。

2、这条直线就是回归直线。

(资料图)

3、那么如何根据这条直线确定回归系数a、b呢？a 值等于：回归直线与X轴正向夹角的正切值；b 值等于：回归直线与Y轴交点的纵坐标值。

4、如果原始数据分散度很小，那么回归效果会很好。

5、但现代很少有人用这种方法了。

6、可以用：EXCEL：将xi、yi数据键入A、B两列内，选择绘图、假如趋势项、再选择线性回归、选择列出方程和输出公式和相关系数。

7、就可以得到回归方程。

8、若自己做，列出关于a、b的方程： a E(x^2) + bE(x) = E(xy) a E(X) + bn = E(y)其中：E(x)、E(y)、E(x^2) 分别为：x，y的均值、x的均方值； E(xy)－xy乘积的数学期望。

9、 这些系数很容易计算。

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